Zadanie 12e, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The closed curve C has equation 39x2 + 10y2 − 312x + 60y + 324 = 0. Its highest point is A = (xA, yA).
Polecenie
The tangent y = −5x touches C at B. Find yB.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Substitution gives 289x2 − 612x + 324 = (17x − 18)2 = 0, so xB = 18/17 and yB = −90/17 = −5.294117647….
Schemat punktowania
M1: substitute the tangent relation into C to form a one-variable equation. A1: the correct quadratic or xB=18/17. A1: yB=-90/17 or -5.29. An extra y solution loses the final accuracy mark.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.