Zadanie 12a, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The closed curve C has equation 39x2 + 10y2 − 312x + 60y + 324 = 0. Its highest point is A = (xA, yA).
Polecenie
Use implicit differentiation to establish .
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Differentiating gives 78x + 20yy′ − 312 + 60y′ = 0. Thus (20y + 60)y′ = 312 − 78x, and division gives y′ = 39(4 − x)/[10(y + 3)] wherever the denominator is nonzero.
Schemat punktowania
M1: attempt implicit differentiation. A1: 78x-312. A1: 20yy′+60y′. A1: rearrange the correctly differentiated equation to establish the result. The implicit differentiation must be shown for these accuracy marks; if an undifferentiated constant remains on the right, award only one of the middle two A marks. Alternatively use −C_x/C_y: A1 for C_x=78x−312, A1 for C_y=20y+60, M1 for the negative quotient, and A1 for the correct simplification. This valid partial-derivative method is not excluded by the requirement to show differentiation.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.