Zadanie 9a, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Plane P1 contains the line , , and the point (2, 1, −3).
Polecenie
Show that P1 has equation 2x − y + z = 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Two directions in the plane are (1, 2, 0) and (2, 1, −3) − (1, 2, 0) = (1, −1, −3). Their cross product is (−6, 3, −3), proportional to the normal (2, −1, 1). Substituting (1,2,0) gives constant 2 − 2 + 0 = 0. Hence 2x − y + z = 0.
Schemat punktowania
A1: a second correct direction vector. M1: form a cross product or solve perpendicularity conditions. A1: a correct normal. A1: substitute a point and derive the constant, establishing the equation. Alternatively M1 for a two-parameter plane, A1 for correct parametric equations and A1+A1 for eliminating the parameters.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.