Zadanie 3a, Paper 2, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A differentiable function satisfies f′(x) = 6 + 3x − 4ex for all real x.
Polecenie
Find the intervals on which f is decreasing.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 6 + 3x − 4ex = 0 numerically. The two solutions are −1.773736324… and 0.708837506…. A sign chart or graph of the derivative shows it is negative outside these roots. Thus f decreases for x < −1.77 or x > 0.709, with the displayed boundaries rounded from the numerical roots.
Schemat punktowania
A1: either correct critical value. M1: use f′<0. A1: both correct intervals. Closed endpoints may be included when describing decreasing intervals.
Komentarz. Paper 2: calculators permitted. State the equations or numerical procedure used, retain intermediate precision, and give answers to three significant figures unless stated otherwise.