Zadanie 6, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A field photographer packs 2 distinct lenses from 6 available and 3 distinct filters from 5 available. Two particular filters must not be packed together. How many different kits can be assembled?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
There are C(6,2)=15 lens selections. Of C(5,3)=10 filter selections, C(3,1)=3 contain both incompatible filters. Hence 15(10−3)=105 kits. Equivalently choose no incompatible filter (one filter triple) or exactly one (2C(3,2)=6 triples), giving 15(1+6).
Schemat punktowania
M1: use combinations or systematic counting. A1: C(6,2). A1: valid combined count C(6,2)[C(5,3)−C(3,1)], or equivalent disjoint-case count. A1: 15×7 or corresponding evaluated cases. A1: 105.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.