Zadanie 8a, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A point travels along the implicit curve 3y + 2xy2 − x2 − 3 = 0. It passes through P=(2,1).
Polecenie
Find dy/dx in terms of x and y.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
3y′ + 2y2 + 4xyy′ − 2x = 0, so dy/dx = (2x − 2y2)/(3 + 4xy) where the denominator is nonzero.
Schemat punktowania
M1: use implicit differentiation or partial derivatives. A1: correct terms 2y²−2x. A1: correct terms 3y′+4xyy′. A1: isolate (2x−2y²)/(3+4xy). No marks for an unsupported result without differentiation.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.