Zadanie 12a, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider Q(z) = z2 − 3z + 9 and P(z) = z6 − 729, with z complex.
Polecenie
Solve Q(z)=0, giving the roots (i) in Cartesian form; (ii) in modulus–argument form.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The quadratic formula gives . (ii) Each has modulus 3, with arguments ±π/3. Thus the roots are and .
Schemat punktowania
(i) M1: solve the quadratic. A1: correctly evaluate the negative discriminant. A1: both Cartesian roots. (ii) M1: find a modulus or argument. A1: modulus 3 and arguments ±π/3. A1: both complete polar/exponential forms, with consistent FT.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.