Zadanie 8b, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A point travels along the implicit curve 3y + 2xy2 − x2 − 3 = 0. It passes through P=(2,1).
Polecenie
At P the y-coordinate increases at 4 units per second. Find the instantaneous rate of change of the x-coordinate.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
At P, dy/dx=(4−2)/(3+8)=2/11. By the chain rule, 4=(2/11)(dx/dt), so dx/dt=22 units per second.
Schemat punktowania
M1: form a related-rates equation. M1: substitute x=2,y=1 and dy/dt=4. A1: 22 units/s. An equivalent time differentiation of the implicit equation is accepted.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.