Zadanie 10a, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A designer fits a trapezoidal opening beneath the elliptical arch x2/16 + y2/4 = 1, y≥0. The lower corners are A=(−4,0) and D=(4,0). The upper corners are and , where 0 < θ < π/2. Coordinates are in metres; θ is the ellipse parameter, not the angle of the radius OC.
Polecenie
Find the opening’s area when θ=π/6.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The height is 2sin(π/6)=1, lower width 8, and upper width 8cos(π/6)=4√3. Thus the area is ½(8+4√3)·1=4+2√3 m². Splitting into three triangles yields the same result.
Schemat punktowania
M1: use trapezoid area or sum triangle areas. A1: a correct exact sine/cosine value. A1: correct substituted area expression. A1: 4+2√3 m².
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.