Zadanie 12f, Paper 1, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider Q(z) = z2 − 3z + 9 and P(z) = z6 − 729, with z complex.
Polecenie
Label the six roots counterclockwise, with z1 = 3 on the positive real axis.
Find the total length of the five line segments joining z₁ to the other roots.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The two adjacent vertices are each 3 units away; the two next-nearest vertices are each 3√3 units away; the opposite vertex is 6 away. The total is 3+3+3√3+3√3+6=12+6√3. For example, chord length at angular separation α is 2(3)sin(α/2).
Schemat punktowania
M1: calculate a chord/distance using geometry or coordinates. A1: at least two correct segment lengths. A1: 12+6√3.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show algebraic reasoning. Valid equivalent methods earn the corresponding marks unless a specific method is required.