Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 27 zadań

MatematykaCzerwiec 20226 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 13

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(x-4)[x^2 + (m-3)x+ m^2 -m-6] = 0$ ma trzy różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ oraz $x_3$ , spełniające warunek $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 > x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 -5m-51$

MatematykaMaj 20215 pktobliczenioweśrednie 61%

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których trójmian kwadratowy $4x^2 - 2(m + 1)x + m$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$ , spełniające warunki:…

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(x-3)(x^2 + (m-1)x - 6m^2 + 2m) = 0$ ma dokładnie dwa rozwiązania.

MatematykaCzerwiec 20203 pktotwarteśrednie 64%

Zadanie 6

Wyznacz wszystkie wartości parametru $a$ , dla których równanie $(x-5)^2 = (1-a)^2 - 4$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczenioweśrednie 61%

Zadanie 11

Dane jest równanie kwadratowe $(x-2)^2 + 3(2m+2)x + m^2 + 7m - 15 = 0$ z niewiadomą $x$ . Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których różne rozwiązania $x_1$ i $x_2$ tego równania istnieją i spełniają warunek…

MatematykaDodatkowa 20205 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których nierówność $(m^2+4m-5) \cdot 2^{x^2+2x} > 2^{2m-1}$ jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej $x$ .

MatematykaCzerwiec 20196 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(x^2 + (m-2)x + 4m - 2 - m^2 = 0$ ma dwa różne dodatnie rozwiązania $x_1, x_2$ spełniające nierówność $x_1^2 + x_2^2 \le \frac{17}{4}$ .

MatematykaMaj 20186 pktobliczeniowetrudne 37%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(m + 1)x^2 + (m + 1)x + 1 - m = 0$ ma dwa rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$ ( $x_1 \ne x_2$ ), spełniające warunek $\frac{x_1^3 + x_2^3}{x_1 x_2} > -7$ .

MatematykaCzerwiec 20186 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(3x^2 - mx + m + 1)(2x - 1) = 0$ ma dwa różne rozwiązania $x_1$ , $x_2$ spełniające warunki: $x_1 \cdot x_2 \neq 0$ oraz $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} > 0$ i…

MatematykaMaj 20175 pktotwartetrudne 28%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie $(x^2 - 4)(x^2 - 6mx + m^2 + 3) = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$ , przy czym $x_1 < x_2$ , spełniające warunek $(4x_1 - 1)(4x_2 - 1) < 0$ .