Wczytywanie zadań
Szukamy zadań...
Baza zadań
Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.
Znaleziono 18 zadań
Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru , gdzie i są promieniami podstaw (), a jest wysokością bryły. Dany jest stożec ścięty, którego wysokość jest równa ,…
W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość 6, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą czworościanu. Płaszczyzna , równoległa do podstawy tego czworościanu, dzieli go na dwie bryły: ostrosłup o…
Trapez równoramienny ABCD o ramieniu długości 6 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa AB trapezu, o długości 12, jest średnicą tego okręgu. Przekątne AC i BD trapezu przecinają się w punkcie P. Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt ABP.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe . Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.
Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie . Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz objętość tego stożka.
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD. Przekątna AC tego trapezu ma długość , jest prostopadła do ramienia BC i tworzy z dłuższą podstawą AB tego trapezu kąt o mierze 30°. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość .…
Oblicz objętość tego ostrosłupa.