Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Rozważmy cztery planety o promieniach odpowiednio: R₁, R₂, R₃, R₄, przy czym R₂ = R₃. Na rysunku poniżej przedstawiono dla każdej z planet kształt wykresu zależności przyspieszenia grawitacyjnego od odległości do środka planety, począwszy od jej powierzchni. Wykresy te dla każdej z planet ponumerowano odpowiednio: 1, 2, 3, 4. Przyjmij, że rozkład masy każdej z planet jest sferycznie symetryczny, a ponadto planety są bardzo oddalone od siebie.
Na podstawie wykresów 1, 2, 3, 4 ustal i zapisz relacje: większy, mniejszy, równy (>, <, =) pomiędzy masami M₁, M₂, M₃, M₄ tych planet. Napisz uzasadnienie ustalonych relacji.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Relacje między masami: M₂ > M₁ > M₃ > M₄
Uzasadnienie:
Z wykresu odczytujemy dla ustalonej odległości r > R₄:
ag2(r) > ag1(r) > ag3(r) > ag4(r)
Zastosowanie wzoru na przyspieszenie grawitacyjne w polu centralnym, sferycznie symetrycznym:
ag = GM/r²
Dla tej samej odległości r:
GM₂/r² > GM₁/r² > GM₃/r² > GM₄/r²
Stąd wynika: M₂ > M₁ > M₃ > M₄
prawidłowe ustalenie relacji pomiędzy masami wszystkich planet oraz prawidłowe uzasadnienie odwołujące się do wzoru na przyspieszenie grawitacyjne w sferycznie symetrycznym, centralnym polu grawitacyjnym.
zastosowanie wzoru na przyspieszenie grawitacyjne w polu centralnym sferycznie symetrycznym (lub równoważny opis słowny) i ustalenie prawidłowej relacji pomiędzy co najmniej dwoma masami lub prawidłowe ustalenie relacji pomiędzy masami wszystkich planet bez uzasadnienia.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.