Zadanie 11a, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Three planes are Π1 : x + 2y − z = 3, Π2 : 2x − y + z = 1, and Π3 : 5y − 3z = 12. Let P=(1,1,0).
Polecenie
Show that no point lies on all three planes.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Twice the first equation minus the second gives 5y−3z=2×3−1=5. The third plane requires 5y−3z=12. Since5≠12, the system is inconsistent.
Schemat punktowania
M1:eliminate a variable using a linear combination. A1:obtain 5y−3z=5 from the first two. A1:compare with 5y−3z=12. R1:identify the contradiction. Accept a valid line-of-intersection substitution with corresponding marks. For an elimination approach, the final R1 requires at least the initial M1. In the alternative cross-product route award A1 for direction, A1 for the complete intersection-line equation, M1 for substitution into Π₃, R1 for contradiction; a missing r= loses that equation mark only.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.