Informacja do zadań 12a-12e. Let f(x)=e^(2x)sin x and g(x)=e^(2x)cos x for real x. Zadanie 12e. Hence or otherwise evaluate limx → 0 [e^(2x)cos x-1-2x-3x²/2]/x³.

Zadanie 12e, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, maj 2022, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Let $f(x)=e^{2x}\sin x$ and $g(x)=e^{2x}\cos x$ for real x.

Polecenie

Hence or otherwise evaluate $\lim_{x\to0}[e^{2x}\cos x-1-2x-3x^2/2]/x^3$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

The numerator is x³/3−7x⁴/24+O(x⁵). Dividing by x³ gives 1/3−7x/24+O(x²), whose limit is 1/3. Alternatively three applications of l’Hôpital give g‴(0)/6=2/6.

Schemat punktowania

M1:substitute an appropriate series or begin valid l’Hôpital work. A1:correct simplified expression or third-derivative ratio. A1:1/3.

Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.

Filtry

Zadanie 12e, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL

Zadanie

Korepetytor

Sprawdź się

Jak poszło?

Jak poszło?

Ocena AI

Odpowiedź z klucza

Schemat punktowania

Umiejętności w zadaniu

Jak poszło?

Ocena AI