Zadanie 11b, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Three planes are Π1 : x + 2y − z = 3, Π2 : 2x − y + z = 1, and Π3 : 5y − 3z = 12. Let P=(1,1,0).
Polecenie
(i) Verify that P lies on both Π₁ and Π₂. (ii) Find a vector equation of their line of intersection L.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) 1+2−0=3 and 2−1+0=1. (ii) The cross product of normals (1,2,−1) and (2,−1,1) is (1,−3,−5). Thus r = (1, 1, 0) + t(1, −3, −5), t∈R.
Schemat punktowania
(i) A1:verify both substitutions. (ii) M1:cross product of normals or solve the two plane equations parametrically. A1:correct direction/parametric coordinate relation. A1:valid point. A1:complete vector equation, including r= or equivalent; any nonzero multiple of the direction is acceptable. If the same intersection-line work is used in (a) and (b), penalize missing r= only once across the linked work.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.