Zadanie 4, Paper 1, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
The curve y = (3x + 2)ekx has a tangent at x=1 parallel to the straight line y = (7ek)x. Find the rational constant k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Product differentiation gives y′ = ekx[3 + k(3x + 2)]. At 1 the gradient is ek(3 + 5k). Equate it to the line gradient 7eᵏ; since eᵏ≠0,3+5k=7, giving k=4/5.
Schemat punktowania
M1:product rule. A1:correct derivative. A1:correct derivative evaluation at 1 or correct line gradient 7eᵏ. M1:equate the two slopes. A1:k=4/5.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show working.