Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 11b, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A continuous random variable X has density f(x)=4/(π9−x2)f(x)=4/(\pi\sqrt{9-x^2}) for 0≤x≤3/20\le x\le3/\sqrt2, and zero otherwise. It models a robotic alignment error in millimetres. Independent trials are successful when X<0.6. For display purposes, trial outcomes can be placed in numbered slots around a circle; the last slot is adjacent to the first. Rotations of slot labels count as different placements.

Polecenie

Find P(X<0.6).

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

P(X<0.6)=∫00.6f(x) dx=(4/π)arcsin⁡(0.2)=0.2563768674…≈0.256P(X<0.6)=\int_0^{0.6}f(x)\,dx=(4/\pi)\arcsin(0.2)=0.2563768674\ldots\approx0.256.

Schemat punktowania

M1:integrate the density over the correct interval. A1:0.256 or the exact inverse-sine expression.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.