Zadanie 4, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A calibrated sensor has normally distributed response delay D with mean 18 milliseconds and unknown standard deviation σ. Its interquartile range is 0.42 milliseconds. Find σ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Symmetry gives Q_1=17.79 and Q_3=18.21. The standard-normal upper quartile is z_0.75=0.6744897502…. Thus 0.6744897502…=(18.21−18)/σ, so σ=0.3113464659…≈0.311 ms. Equivalently 0.42=2z_0.75σ.
Schemat punktowania
A1:a correct quartile value. M1:associate quartiles with probability 0.25 or 0.75 (or central mass 0.5). A1:correct inverse-normal z-value. A1:correct standardization equation. A1:0.311 ms. A direct normal-CDF equation with the correct probability earns the two intervening accuracy marks equivalently. Alternatively: M1 for a correct quartile probability; A1 for z=0.674489…; A1 for Q1=18−zσ or Q3=18+zσ; A1 for 2zσ=0.42; A1 for σ=0.311…. Numerical quartiles need not be stated in this route.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.