Zadanie 10a, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A closed coolant-buffer channel is 450 cm long. Its cross-section consists of a rectangle of height 8 cm and width w, capped above and below by identical outward-bowed minor circular segments. Each circular arc has radius 10 cm and central angle θ, with 0<θ<π. The developed perimeter of the cross-section is 60 cm, comprising the two straight 8 cm sides and both arcs. The channel is initially empty and completely flushed every 64 seconds. Between flushes there is no outlet. Coolant enters at rate cm³/s, t≥0.
Polecenie
Show that θ=2.20 radians, to three significant figures.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The two straight sides total 16 cm, leaving 44 cm for the two equal arcs. Each arc is 22 cm, so 10θ=22 and θ=2.2 exactly.
Schemat punktowania
M1:relate developed perimeter to straight sides and arcs. A1:44 cm combined arc length or 22 cm per arc. A1:correct radius-angle relation giving the stated angle.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.