Zadanie 6b, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
.
Polecenie
Describe one geometric transformation taking the point z to z^7 in the Argand plane.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
z^7=z·z^6=−iz. Multiplication by −i rotates about the origin through π/2 clockwise, equivalently 3π/2 anticlockwise. The modulus remains 1.
Schemat punktowania
M1:relate z^7 to z via their argument difference or product. A1:the multiplier −i or angle −π/2 modulo 2π. A1:rotation through that angle about the origin, including the centre. The first accuracy mark may alternatively be earned for arg(z^7)=π/12 (or an equivalent argument) before calculating the argument difference.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.