Zadanie 2b, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 2(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x)=3x−x³ and g(x)=tan(2x). Angles are in radians.
Polecenie
Sketch y=(f∘g)(x) for −0.55≤x≤0.55, labelling local extrema.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The graph is odd and crosses at x=−π/6,0,π/6. It has minimum (−π/8,−2)≈(−0.393,−2) and maximum (π/8,2)≈(0.393,2), since the derivative is 6sec²(2x)[1−tan²(2x)]. Endpoints are approximately (−0.55,1.69024),(0.55,−1.69024).
Schemat punktowania
A1:correct odd shape through the origin with the negative local minimum and positive local maximum. A1:correct endpoints, approximately y=±1.69 with their correct signs. A1:both extrema located and labelled with coordinates; coordinates written below the sketch require corresponding marked points.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.