Zadanie 12a, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider dy/dx = y(2x2 − 3)/(x2 + 1), with y>0 and y(0)=2. Use radians for inverse trigonometric functions. Euler estimates use step length 0.04.
Polecenie
Use Euler’s method to estimate y(0.20), giving six significant figures.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use yj+1 = yj + 0.04yj(2xj2 − 3)/(xj2 + 1), with x_j=0.04j. Starting from 2, the five successive values are 1.76,1.5493623003…,1.3654093964…,1.2054368254…,1.0668021877…. Thus y(0.20)≈1.06680 to six significant figures.
Schemat punktowania
M1:apply the Euler update. A1:first estimate 1.76. A1:at least one correct later intermediate value. A1:identify 1.06680 at 0.20. Penalize failure to use six significant figures only once across 12a,12c(ii),12d(ii). An intermediate value to at least three significant figures suffices. A correct final table entry counts as identification; if a table continues past the requested x without identifying the requested result, withhold the final A1.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.