Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 11d, Paper 2, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A continuous random variable X has density f(x)=4/(π9−x2)f(x)=4/(\pi\sqrt{9-x^2}) for 0≤x≤3/20\le x\le3/\sqrt2, and zero otherwise. It models a robotic alignment error in millimetres. Independent trials are successful when X<0.6. For display purposes, trial outcomes can be placed in numbered slots around a circle; the last slot is adjacent to the first. Rotations of slot labels count as different placements.

Polecenie

In twelve trials, find the probability of exactly three successes.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

For Y~B(12,p), P(Y=3)=(123)p3(1−p)9=0.2577716864…≈0.258P(Y=3)=\binom{12}3p^3(1-p)^9=0.2577716864\ldots\approx0.258, where p=(4/π)arcsin0.2.

Schemat punktowania

M1:use B(12,p) with the success probability. A1:0.258. Accept use of the correctly rounded three-significant-figure probability 0.256.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values where requested; otherwise retain intermediate precision and use three significant figures, except the specified six-significant-figure approximations.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.