Zadanie 2, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 2. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Solve 2 ⋅ 16x + 7 ⋅ 4x − 4 = 0 over the reals.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Let u = 4x > 0. Then 2u2 + 7u − 4 = (2u − 1)(u + 4) = 0. The roots are u = 1/2, −4; only 1/2 is positive. Hence 4x = 1/2 and x = −1/2.
Schemat punktowania
M1: recognize a quadratic in 4^x. M1: valid quadratic-solving method. A1: correct factorization or discriminant calculation. A1: admissible exponential value 1/2. A1: x=−1/2; reject real x from the negative exponential value. In accordance with the source exception, the final A1 is retained if the correct real answer is accompanied only by the formal expression log_4(−4); other additional incorrect real answers lose it.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.