Zadanie 9b, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
An engineering team of n people is assigned to two labelled crews. Crew A must contain four people and crew B at least four, so n ≥ 8. All assignments satisfying those sizes are initially permitted.
Polecenie
Two named engineers must now work in different crews. The number of permitted assignments becomes 8/15 of the original number. Find n.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
There are two choices of which named engineer joins A, then choices of other A members. Thus . Cancelling factorials gives 8(n − 4)/[n(n − 1)] = 8/15, or n2 − 16n + 60 = 0. Its roots are 6 and 10. Since n≥8, n=10.
Schemat punktowania
A1: factor 2 for choosing the named engineer in A. A1: choose the other three from n−2. M1: equate the resulting count to 8/15 of the original. M1: eliminate factorials correctly. A1: n²−16n+60=0 or equivalent. A1: n=10 only, rejecting 6. A correct complement-count method earns equivalent marks.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.