Zadanie 6b, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A factory mixes two types of pellets. Pellet mass for type A is normally distributed with mean 12 g and standard deviation 2 g; for type B the mean is 16 g and standard deviation 4 g. Seventy percent of pellets are type A. For this model, use the approximation that 95% of a normal distribution lies within two standard deviations of its mean.
Polecenie
A randomly selected pellet has mass greater than 16 g. Estimate the probability that it is type A. Give your answer as a fraction.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
For B the threshold is its mean, so the upper-tail probability is 1/2. Bayes gives .
Schemat punktowania
A1: the B upper-tail probability is 1/2. M1: conditional-probability ratio with the joint A/threshold event over the full threshold event. A1: correct weighted expression. A1: 7/67 or an equivalent fraction.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.