Zadanie 12d, Paper 1, maj 2024, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let fa(x) = (1 − ax)−3/2 for real a≠0 and ax<1. Write fa(n) for its nth derivative. This investigation uses derivatives at zero to construct a power-series approximation.
Polecenie
Let P(x) = (1 − x)−3/2(1 + x)−3/2. The two Maclaurin series in this product are those of f1(x) and f−1(x).
State the range of x for which both Maclaurin series used in the product converge.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Both require ∣x∣ < 1, hence −1<x<1. At either endpoint one factor is singular and its series diverges.
Schemat punktowania
A1: −1<x<1 or |x|<1, with endpoints excluded.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.