Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 85%

Zadanie 10

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego nieskończonego ciągu. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20235 pktobliczeniowełatwe 91%

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m\ne2$, dla których równanie $x^2+4x-\frac{m-3}{m-2}=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $x_1^3+x_2^3>-28$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20232 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 12.1

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej $x$ wyrażenie $81^{\log_3 x+2}\cdot\log_2\sqrt{27}\cdot\log_3 2^3\cdot x^2-6x$ można równoważnie przekształcić do postaci $x^4+x^2-6x$.

MatematykaMaj 20234 pktobliczenioweśrednie 64%

Zadanie 12.2

Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$. Zapisz obliczenia. Wskazówka: przyjmij, że wzór funkcji $f$ można przedstawić w postaci $f(x)=x^4+x^2-6x$.

MatematykaMaj 20236 pktobliczeniowełatwe 79%

Zadanie 13

Oblicz współrzędne punktu $C$. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20232 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1

Dane są liczby $a= 4^{\log_2 45}$ oraz $b= \frac{\log_3 2023}{\log_9 2023}$ Oblicz $\mathbf{a-b}$.

MatematykaCzerwiec 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2

Oblicz $\mathbf{n}$. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $\mathbf{A}$ polegającego na tym, że w okresie siedmiu dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do…

MatematykaCzerwiec 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

Oblicz $\mathbf{x_0}$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $\mathbf{f}$ w punkcie $\mathbf{P}$. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20233 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej $\mathbf{a}$ prawdziwa jest nierówność $a^2 + \frac{16}{a} \ge 12$