Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaCzerwiec 20244 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 13.2

Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na podstawie tego z rozważanych ostrosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20232 pktobliczeniowełatwe 73%

Zadanie 1

Wyznacz wzór funkcji $m(t)$. Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od $1{,}5$ grama. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20233 pktobliczeniowełatwe 83%

Zadanie 2

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20233 pktobliczenioweśrednie 43%

Zadanie 3

Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20233 pktotwartełatwe 89%

Zadanie 4

Liczby rzeczywiste $x$ oraz $y$ spełniają jednocześnie równanie $x+ y= 4$ i nierówność $x^3 −x^2y\le xy^2 −y^3$. Wykaż, że $x= 2$ oraz $y= 2$.

MatematykaMaj 20233 pktotwartełatwe 75%

Zadanie 5

Wykaż, że $|ND| = \sqrt{3}+ 1$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20233 pktobliczeniowełatwe 70%

Zadanie 6

Rozwiąż równanie $4\sin(4x)\cos(6x) = 2\sin(10x) + 1$ Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 83%

Zadanie 7

Oblicz wysokość trójkąta $SBH$ poprowadzoną z punktu $S$ na bok $BH$ tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 76%

Zadanie 8

Oblicz obwód czworokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 77%

Zadanie 9

Rozwiąż nierówność $\sqrt{x^2+4x+4}<\frac{25}{3}-\sqrt{x^2-6x+9}$ Zapisz obliczenia. Wskazówka: skorzystaj z tego, że $\sqrt{a^2}=|a|$ dla każdej liczby rzeczywistej $a$.