Zadanie 11e, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two telescopic arms AC and CB form a bent brace A–C–B. AC rises at angle α to the horizontal, and CB rises at 2α, where 0<α<π/4. The horizontal projection of AC is 1 metre and the vertical projection of CB is 1/2 metre. Their combined required length is L=AC+CB. The drawing is not to scale.
Polecenie
The arms can use at most 7/4 metres of material in total. Is there an angle that meets both projection requirements within this allowance? Justify your answer.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Yes. At α=π/6 the required total is √3 metres. Since3=48/16<49/16=(7/4)² and both lengths are positive, √3<7/4. Thus this configuration fits the allowance.
Schemat punktowania
R1:correct exact comparison of the minimum and 7/4. A1:yes, dependent on that comparison.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the supporting algebra or reasoning.