Zadanie 12d, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Lines L_1,L_2 meet at P with acute angle π/3. A point A = (2t, 3t, 2) with t>0 lies on L_2, and . A direction vector of L_1 is d=(1,0,1). The plane Π contains both lines. A right circular cylinder has one base in Π, centred at A, with L_1 tangent to its circular boundary. The cylinder volume is cubic units.
Polecenie
Find a normal vector to Π.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
. Thus a normal vector is n=(−1,1,1), or any nonzero scalar multiple.
Schemat punktowania
M1:cross two independent directions in the plane, or solve both perpendicularity conditions. A1:correct nonzero normal vector. Accept any clear vector notation, including a tuple explicitly labelled n or vector brackets. A final coordinate triple presented solely as a point rather than a vector loses A1, as specified by the source.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the supporting algebra or reasoning.