Zadanie 6, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A rhombus keeps an acute interior angle of π/3 while each side x cm grows at 3 cm/s. Find the rate of increase of its area when cm.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The area is . By the chain rule, . At the stated instant this is √3(4√3)(3)=36 cm²/s.
Schemat punktowania
A1: area expressed using two sides and the included angle. A1:sin(π/3)=√3/2. M1: relate area change to side change by the chain rule. A1:correct derivative relation. A1:36 cm²/s. Equivalent area derivations using right-triangle height/Pythagoras or diagonals are accepted. If incorrect derivative notation is used throughout despite a correct result, cap at A1A1M1A0A1 (4/5), following the source.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the supporting algebra or reasoning.