Zadanie 10b, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The discharge duration R of a type-R battery is normally distributed with mean 218 minutes and standard deviation 16 minutes. A type-S battery has normal duration S with unknown mean μ and standard deviation σ.
Polecenie
For type S, P(S<200)=0.30854 and P(200<S<224)=0.62465. Find μ and σ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
First P(S<224)=0.93319. Inverse standard-normal values are z₁=−0.4999930091… and z₂=1.4999783915… . Solve (200−μ)/σ=z₁ and (224−μ)/σ=z₂: σ=24/(z₂−z₁)=12.00017160… and μ=200−σz₁=206.0000019… . Thus μ≈206 min, σ≈12.0 min.
Schemat punktowania
A1: cumulative probability 0.93319 (or complementary upper tail). M1: use inverse normal. A1: correct first standardized equation. A1: correct second standardized equation. M1: solve the two equations. A1: both μ=206 and σ=12.0 minutes.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.