Zadanie 11e, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey model uses base anchors A=(1,0,2), B=(3,1,1), C=(0,3,3). They form the triangular base of a pyramid with apex H. Let M be the midpoint of BC and let K satisfy . Write Π for the plane ABC and L₁ for its perpendicular through K. The apex lies on L₁. Another line is , with t real. Distances use a common unit.
Polecenie
Let . Find its acute angle with Π to the nearest degree.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Using direction d=(1,2,−1) and normal n=(4,−1,7), . Hence α=14.55205269…°, which rounds to 15°. The complementary-angle method with the normal is equivalent.
Schemat punktowania
M1: use the line–plane angle relation or the angle with the normal. A1: correct dot-product ratio/substitution; condone absence of modulus at this stage. An angle with the normal (75.4479 or 104.5521 degrees) earns the intermediate accuracy mark even if not converted to the plane angle. A1: 15°, specifically to the nearest degree.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.