Zadanie 6b, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous random variable X has density for 0 ≤ x ≤ π and zero elsewhere, with a>0.
Polecenie
Find Var(X).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The density is symmetric about π/2, so E(X)=π/2. Then . Equivalently integrate (x−π/2)²f(x).
Schemat punktowania
A1: mean π/2. M1: form a valid variance integral/expression. A1: π²/12+1/2 or 1.32. If an incorrect normalization from 6a is used, cap at two marks and withhold the final accuracy mark.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.