Zadanie 5, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
The region bounded by the y-axis, y=5, y=10 and y = 30/(x + 2) is rotated through a full turn about the y-axis. Find the resulting solid’s volume.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Rearrange to x=30/y−2. The disk radii are positive for 5≤y≤10, so cubic units.
Schemat punktowania
M1: express x in terms of y. A1: x=30/y−2. M1: form a disk-volume integral with respect to y. A1: correct integrand and bounds. A1: exact π(110−120ln2) or 84.3. A rounded coefficient times π alone is not an exact answer.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.