Zadanie 11b, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey model uses base anchors A=(1,0,2), B=(3,1,1), C=(0,3,3). They form the triangular base of a pyramid with apex H. Let M be the midpoint of BC and let K satisfy . Write Π for the plane ABC and L₁ for its perpendicular through K. The apex lies on L₁. Another line is , with t real. Distances use a common unit.
Polecenie
Show that K = (4/3, 4/3, 2).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
M=((3+0)/2,(1+3)/2,(1+3)/2)=(3/2,2,2), so AM=(1/2,2,0). Thus K=A+(2/3)AM=(1,0,2)+(1/3,4/3,0)=(4/3,4/3,2).
Schemat punktowania
A1: M=(3/2,2,2). A1: AM=(1/2,2,0). A1: correct vector addition with factor 2/3 establishing K.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.