Zadanie 12e, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x define , with angles in radians.
Polecenie
The tangent referred to here is the tangent to y=f(x) at x=2.
This tangent meets the curve again at a point P distinct from the tangency point. Find (i) P; (ii) the enclosed area.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Solve for the other intersection: x=−2.085573885…, y=−1.415971848… . Thus P≈(−2.09,−1.42). (ii) The line is above the curve between this point and x=2. Integrate their difference over those bounds to obtain 3.900268866…≈3.90 square units. For reproducibility, integrate [1.5(x−2)+3π/2]−[3arctan(x−1)+3π/4] from −2.085573885… to 2.
Schemat punktowania
(i) A1: (−2.09,−1.42), distinct from the tangency point. (ii) M1: form the bounded area between curve and tangent with the two intersection bounds. A2: 3.90; the two accuracy marks are an indivisible allocation.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.