Zadanie 3b, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A test carriage moves on a straight track with velocity v(t) = 8(t2/6 − e−t/3) metres per second for t≥0 seconds.
Polecenie
Find the total distance travelled during the first six seconds.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Numerically solve v(t)=0 to obtain t₀=1.811232637… . The velocity is negative before t₀ and positive afterwards. Distance m. An antiderivative is 4t³/9+24e^(−t/3).
Schemat punktowania
M1: recognize integration of velocity/speed as required. A1: total distance 91.7 m, correctly accounting for the change of direction; the signed displacement is not the distance.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.