Zadanie 10c, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The discharge duration R of a type-R battery is normally distributed with mean 218 minutes and standard deviation 16 minutes. A type-S battery has normal duration S with unknown mean μ and standard deviation σ.
Polecenie
For type S, P(S<200)=0.30854 and P(200<S<224)=0.62465.
Independently select one battery of each type. Find the probability that at least one lasts more than 224 minutes.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
By independence, the complementary event has probability P(R≤224)P(S≤224)=0.6461697667…×0.93319. Hence the required probability is 1 minus this product, 0.3970008354…≈0.397.
Schemat punktowania
M1: use the complement of neither exceeding 224, or disjoint cases. A1: correct complementary product; for the disjoint-cases route, at least two correct case products are sufficient. A1: 0.397.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.