Zadanie 11d, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey model uses base anchors A=(1,0,2), B=(3,1,1), C=(0,3,3). They form the triangular base of a pyramid with apex H. Let M be the midpoint of BC and let K satisfy . Write Π for the plane ABC and L₁ for its perpendicular through K. The apex lies on L₁. Another line is , with t real. Distances use a common unit.
Polecenie
The apex is H = (8/3, 1, 13/3). Find the pyramid’s volume.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
H−K=(4/3,−1/3,7/3), so the perpendicular height is √66/3. Thus V=(1/3)(√66/2)(√66/3)=11/3≈3.67 cubic units.
Schemat punktowania
A1: correct height vector KH=(4/3,-1/3,7/3) alone OR height sqrt66/3 OR correct AK and AH lengths establishing the right-triangle height calculation. M1: substitute base area and perpendicular height into pyramid volume. A1: 11/3 or 3.67.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.