Zadanie 11a, Paper 2, maj 2026, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A survey model uses base anchors A=(1,0,2), B=(3,1,1), C=(0,3,3). They form the triangular base of a pyramid with apex H. Let M be the midpoint of BC and let K satisfy . Write Π for the plane ABC and L₁ for its perpendicular through K. The apex lies on L₁. Another line is , with t real. Distances use a common unit.
Polecenie
Find (i) ; (ii) hence or otherwise the area of ABC.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
AB=(2,1,−1), AC=(−1,3,1). Their cross product is (4,−1,7). The triangle’s area is ½√(16+1+49)=√66/2=4.062019202…≈4.06 square units.
Schemat punktowania
A1: both correct displacement vectors. M1: compute a cross product. A1: (4,−1,7). M1: use half its magnitude, or an equivalent triangle-area method. A1: √66/2 or 4.06.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact answers or three significant figures unless specified otherwise. State reproducible equations, integrals or distribution inputs when using technology.