Matematyka AA IB SL — maj 2026, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1a

How many sampled workers belong to department D?

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

The diagram summarizes the sample. State the median.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1c

The interquartile range is 14 minutes. Find a.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1d

An outlier is below Q₁−1.5IQR or above Q₃+1.5IQR. Find the smallest commuting time permitted by this rule without being a lower outlier.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2a

Find AC.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 2b

(i) Show that $\sin\angle ABC=4\sqrt3/7$. (ii) Hence find the triangle’s area.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Show that $\binom73=35$.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Find m.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 4a

Given log₂ p = 4 + log₂ r, prove p=16r.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 4b

Hence solve log₂ p = 4 + log₂ r and log_r p = 5.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 5a

Find dy/dx.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 5b

Hence or otherwise evaluate $\int(x^3+\sin3x)^5(x^2+\cos3x)\,dx$.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 6a

Find f⁻¹(x).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 6b

A function g satisfies (f∘g)(2x) = x wherever defined. Find g(x).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7a

Find (i) the x-coordinates of the x-intercepts; (ii) the vertex coordinates.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7b

Write f in the form −2(x − h)² + k by stating (i) h; (ii) k.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7c

The line y=mx+12 meets this parabola at x=−3 and x=3. Find m.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7d

For the equation −2x² + 4x + 30 − p = 0, determine the range of p giving (i) two distinct real roots; (ii) two distinct positive real roots.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

Solve f(x)=g(x) on the stated domain.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

Sketch both graphs on one set of axes, labelling all intersections.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane6 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

The positive intersection x-coordinates are a<b. Find the area enclosed by the curves between a and b.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9a

Show that h′(x) = e^3x(3x − 1)/x².

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9b

Find the x-values for which h is increasing.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9c

Find the normal equation at (1,e³+2).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ3wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9d

Given h′′(x) = e^3x(9x² − 6x + 2)/x³, prove that the curve has no inflection point.