33 600

Cyfrę 2 umieszczamy na pierwszej pozycji kodu.

Spośród ośmiu dostępnych pozycji w kodzie wybieramy trzy pozycje, na których umieścimy czwórki. Liczba wszystkich takich wyborów jest równa $\binom{8}{3}$.

Po umieszczeniu czwórek w kodzie mamy pięć dostępnych pozycji. Spośród nich wybieramy dwie, na których umieścimy ósemki. Liczba wszystkich takich wyborów jest równa $\binom{5}{2}$.

Pozostały jeszcze trzy nieobsadzone pozycje, na których należy umieścić trzy – parami różne – cyfry nieparzyste. Liczba wszystkich takich możliwych obsadzeń tych trzech pozycji jest równa $5 \cdot 4 \cdot 3$.

Korzystamy z reguły mnożenia i obliczamy liczbę wszystkich kodów spełniających warunki zadania:

$\binom{8}{3} \cdot \binom{5}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 33\ 600$