Matematyka na maturze 2027
Matematyka na maturze 2027: terminy, karta wzorów, powtórka w działach i najtrudniejsze zadania z matematyki według raportów CKE.
- Matematyka rozszerzonawtorek 11 maja 2027, 9:00za 203 dni180 minut (3 godziny). Przybory, zasady i co jest w arkuszu
- Matematyka podstawowaśroda 5 maja 2027, 9:00za 197 dni180 minut (3 godziny). Przybory, zasady i co jest w arkuszu
„Wybrane wzory matematyczne”
PDF · 36 stron · 2,5 MB · Formuła 2023, matura 2027
Niezmieniona kopia pliku CKE: oryginał na cke.gov.pl. Zdajesz w Formule 2015? Starsza wersja (oryginał).
Powtórka
Wzory, pułapki i zadania CKE z rozwiązaniami, temat po temacie.
Liczby i wyrażenia
- Wzory skróconego mnożenia: lista, przykłady i zadania z maturyWszystkie wzory skróconego mnożenia z karty CKE: kwadrat i sześcian sumy i różnicy, różnica kwadratów, suma i różnica sześcianów. Przykłady i typowe błędy.
- Logarytmy: definicja, wzory i działania na logarytmach (matura)Logarytm: definicja, założenia, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi, zamiana podstawy. Przykłady i zadania z matury z matematyki z rozwiązaniami.
Funkcje i równania
- Funkcja kwadratowa i równanie kwadratowe: delta, postaci, wierzchołekFunkcja kwadratowa na maturze: wyróżnik delta, wzory na miejsca zerowe, wierzchołek paraboli, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wzory Viète’a.
- Równanie kwadratowe: delta i wzory na pierwiastki (matura)Jak rozwiązać równanie kwadratowe: delta, wzory na pierwiastki, równania niezupełne bez delty, wzory Viète’a i nierówności kwadratowe.
- Funkcja wykładnicza: wykres, własności i równania (matura)Funkcja wykładnicza na maturze: wzór, wykres dla podstawy większej i mniejszej od 1, monotoniczność, równania i nierówności wykładnicze, procent składany.
- Wielomiany na maturze: dzielenie, schemat Hornera, pierwiastkiWielomiany na maturze z matematyki: rozkład na czynniki, twierdzenie Bézouta, pierwiastki wymierne, dzielenie wielomianów i schemat Hornera, równania.
- Pochodna funkcji: wzory i zadania z matury rozszerzonejWzory na pochodne z karty CKE: pochodna sumy, iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej, pochodne funkcji elementarnych, równanie stycznej, ekstrema.
Ciągi
- Ciąg arytmetyczny: wzory i zadania maturalneWzory ciągu arytmetycznego: wyraz ogólny, różnica, suma n wyrazów, warunek trzech kolejnych wyrazów. Przykłady i zadania z matury z matematyki z rozwiązaniami.
- Ciąg geometryczny: wzory i zadania maturalneWzory ciągu geometrycznego: wyraz ogólny, iloraz, suma n wyrazów, warunek trzech kolejnych wyrazów, szereg geometryczny. Zadania z matury z rozwiązaniami.
Trygonometria i geometria
- Funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens i tabela wartościSinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym, tabela wartości dla 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, jedynka trygonometryczna i wzory redukcyjne z karty CKE.
- Twierdzenie sinusów i twierdzenie cosinusów: kiedy którego użyćTwierdzenie sinusów i cosinusów z karty CKE: wzory, kiedy stosować które, przykłady obliczeń w dowolnym trójkącie i zadania maturalne z rozwiązaniami.
- Trójkąt 30-60-90 i 45-45-90: zależności między bokamiZależności między bokami w trójkątach 30-60-90 i 45-45-90 oraz w trójkącie równobocznym: skąd się biorą, wzory na wysokość i pole, przykłady i zadania z matury.
- Twierdzenie Pitagorasa: wzór, twierdzenie odwrotne i zadania z maturyTwierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne: wzór, trójki pitagorejskie, typowe zastosowania w planimetrii i stereometrii, zadania z matury z rozwiązaniami.
- Graniastosłupy i ostrosłupy: objętość, pole i przekroje (matura)Stereometria na maturze: objętość i pole graniastosłupa i ostrosłupa, ostrosłup prawidłowy czworokątny, kąty w bryłach, przekroje. Wzory z karty CKE i zadania.
Statystyka i prawdopodobieństwo
- Mediana, średnia i dominanta: jak liczyć na maturzeJak obliczyć medianę, średnią arytmetyczną, średnią ważoną, dominantę, wariancję i odchylenie standardowe. Wzory z karty CKE, przykłady i zadania z matury.
- Prawdopodobieństwo i kombinatoryka: wzory i zadania maturalneKlasyczna definicja prawdopodobieństwa, zdarzenie przeciwne, permutacje, kombinacje, wariacje, schemat Bernoullego i prawdopodobieństwo warunkowe.
Z arkuszy CKE
Zestawienia liczone z naszej bazy zadań i raportów CKE.
- Najtrudniejsze zadania z matury z matematyki rozszerzonej
- Najtrudniejsza matura z matematyki rozszerzonej
- Najtrudniejsze zadania z matury z matematyki podstawowej
- Najtrudniejsza matura z matematyki podstawowej
- Najczęstsze tematy: Matematyka rozszerzona
- Najczęstsze tematy: Matematyka podstawowa
- Zadania z rozwiązaniami: Matematyka rozszerzona
- Zadania z rozwiązaniami: Matematyka podstawowa
- Jakie studia po rozszerzonej matematyce