Zadanie 11d, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A random sample is drawn without replacement from a container of r red counters and y yellow counters, where r,y are positive integers with y>r. In experiment A, two counters are drawn and the probability that they have the same colour is 2/3. In a separate experiment B, the container instead has8 red counters and y yellow counters, where y≥2; three counters are drawn. Let B denote the event of exactly one red and two yellow counters. For experiment B the two-colour condition of experiment A does not apply.
Polecenie
For experiment B, express P(B) in terms of y.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
. The factor 3 for the possible colour orders is included in this count.
Schemat punktowania
M1:attempt a three-draw probability/count involving the available colour counts and total y+8. A1:correct numerator 24y(y−1). A1:correct denominator. An equivalent combination ratio earns both accuracy marks.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.