Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 5a, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 2, maj 2023, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A cart moves along a straight track with velocity v(t)=5e−t/4sin⁡(t/3+π/6)v(t)=5e^{-t/4}\sin(t/3+\pi/6) m/s for 0 ≤ t ≤ 6π seconds. Let t1 be the first time its acceleration is zero and t2 the second time its velocity is zero. Angles are in radians.

Polecenie

Find t1.

velocity curvePowiększ
velocity curve

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Solve v′(t)=5e−t/4[(1/3)cos⁡(t/3+π/6)−(1/4)sin⁡(t/3+π/6)]=0v\prime(t)=5e^{-t/4}[(1/3)\cos(t/3+\pi/6)-(1/4)\sin(t/3+\pi/6)]=0. The first root is t1=3(arctan⁡(4/3)−π/6)=1.211089327…≈1.21t_1=3(\arctan(4/3)-\pi/6)=1.211089327\ldots\approx1.21 s.

Schemat punktowania

M1:find the first stationary point of v or solve v′=0. A1:1.21 s.

Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.