Zadanie 2, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 2. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Two straight mechanical arms share a pivot O on a horizontal datum. Their lengths are OA = 120 cm and OB = 80 cm; their tip separation is AB = 100 cm. Measured anticlockwise from the rightward horizontal, their inclinations are 2θ and θ, respectively, with 0 < θ < π/2. Find the vertical height of tip A above the datum.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The included angle AOB is θ. By the cosine rule, , giving . Thus and the inclination of OA is . Its height is cm.
Schemat punktowania
M1:use the cosine rule for the triangle. A1:correct equation. A1:correct included angle, exactly or approximately. M1:relate the OA inclination to twice that angle. M1:use the vertical sine component of OA. A1:112 cm. A coordinate/Pythagoras approach earns equivalent method marks.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.