Zadanie 8b, Paper 2, maj 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
g(x) = (2x − 7)/(x2 − 4) for real x ≠ ±2. Also , where π < t ≤ 3π/2 is fixed and x ≠ ±2.
Polecenie
Find all x such that h(x) ≤ 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Since , require g(∣x∣) ≥ 0. For u=|x|≥0, (2u − 7)/(u2 − 4) is nonnegative when 0 ≤ u < 2 or u ≥ 7/2. Hence .
Schemat punktowania
R1:reverse the inequality because sin t is negative. M1:attempt to solve graphically or algebraically the rational sign inequality with the absolute-value argument. A1:the full set, excluding poles and including zeros.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Show the mathematical setup for calculator operations. Give exact answers where requested; otherwise use three significant figures and retain intermediate precision.